Преглед садржаја:
Депозитне потврде (ЦД-ови) представљају једноставну и сложену камату. Сложена камата је профитабилнија за зајмодавце ако је термин ЦД-а дужи од периода спајања. Видимо систематску "механику" спајања, као и предност краћег периода састављања. У израчунавању добитака од интереса, потребна је прецизност. Експоненти могу појачати сићушне нумеричке разлике до тачке неслагања око тога колико се дугује.
Камата
Некомпонентна или једноставна камата израчунава проценат на основу почетног депозита. Ако ЦД има 5 процената једноставне каматне стопе (р = 0,05), а ЦД термин је десет година (т = 10), тада почетни депозит (главница, "П") даје коначни добитак (Ф) по формули Ф = П_р_т. ако је П = 1000, р = 0.05, т = 10; онда Ф = 1000_0.05_10 = 500. На крају ЦД-а, зајмодавац добија 500 долара. Укупни примљени износ је 1.000 + 500 = 1.500 $.
Заједнички интерес
Ако је све остало једнако, сложена камата исплаћује се више од обичне камате. Нека је р = 0,05, а почетни уложени износ је 1.000 $. Исти десетогодишњи ЦД термин. Као и раније, П = 1000, р = 0.05, т = 10. Општа формула за коначну количину примања је мало сложенија: Ф = П (1 + р) ^ т. Замењујући дате вредности, једначина постаје Ф = 1000 (1,05 ^ 10) = 1000 * 1,6289 = $ 1,628.89. Имајте на уму да је са сложеним каматама, добитак током десет година био 628,89 долара уместо 500 долара. Разлог је у томе што стопа ради на основу претходно стеченог интереса.
Цомпоундинг Мецханицс
У првој години нема разлике. 1000.05 = 50, тако да сте добили 50 $. Међутим, у другој години, стопа од 5 процената делује на $ 1050, а не на почетни депозит од 1.000 долара. После две године, добит је: 1050.05 = 52.5, дакле укупан износ након двије године је 1050 + 52.5 = 1.102,50 $. Са једноставним интересом, ЦД би у овом тренутку имао само 1.100 долара. Слично томе, након три године, каматна стопа дјелује на 1,102.50, дајући: 1102.50 *.05 = 55.125. 1102,50 + 55,125 = 1,157,625, или 1,157.63 $ на рачуну. Једноставна камата би дала 1.150,00 долара. Претежна предност се повећава временом.
Цомпоундинг Тиме Периодс
Знамо да са годишњом стопом од 5%, $ 1.000 постаје $ 1050.00. Ако би се новац састављао месечно, стопа би се поделила са 12 (5/12 = 0.004167), а време „т = 1“ би се изразило као т / 12, или 1/12. Нова формула за састављање би била Ф = П (1 + р / 12) ^ (т / 12). Стога Ф = 1000 (1.004167 ^ 1/12). Ф = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. Заокружено на најближи цент, квартално награђивање даје $ 1,000.35. Мала разлика, али опет, сложена током година и чак деценија, може постати значајна.
Прецизност у прорачуну
У горе наведеним израчунима, децимале су пренете пет или шест цифара иза децималне тачке. Иако је “прави новац” тачан до једног цента, експоненти могу увећати чак и малу разлику. Да би се одржала тачност и јасна комуникација о томе колико зајмодавац очекује да ће примити - посебно са сложеним каматама - израчунавања се морају обавити са много више децималних места него што је потребно за исплату тачности до новца.